反社会的思考のススメ

【反社会的】[形容動詞]社会の道徳や規範から大きく外れているさま。 道徳、常識、法律、そういうものを超えた考え方を勧めたい。…勧めたかった。多分2019年11月は真面目に更新できてます。ブログ名詐欺な気はしないでもない。最近は毎日更新してるから仕方ない。

じゃんけんで協力した時の勝率表

www.bigandsmallbro.com

前回の記事でじゃんけんで勝率を上げる方法は示しました。
が、計算式が煩雑過ぎるので今回はそれをプログラムで計算しました。

b人が協力し、ランダムに手を出すa人とじゃんけんをした時(つまりa+b人でのじゃんけん)の勝率は以下になります。


※無協力b人勝率 とは a+b人で協力せず普通のじゃんけんをした時のb人の勝率。b/(a+b)の値。
※a+1人時勝率 とは b=1の時の勝率。1/(a+1)。
※一部確率が明らかなものは理論上の確率を掲載。


a b bの勝率 無協力b人勝率 a+1人時勝率
1 1 0.500000 0.500000 0.500000
1 2 0.750000 0.666667 0.500000
1 3 0.875000 0.750000 0.500000
1 4 0.937500 0.800000 0.500000
1 5 0.968750 0.833333 0.500000
2 1 0.333333 0.333333 0.333333
2 2 0.583437 0.500000 0.333333
2 3 0.770951 0.600000 0.333333
2 4 0.880232 0.666667 0.333333
2 5 0.938808 0.714286 0.333333
3 1 0.250000 0.250000 0.250000
3 2 0.468833 0.400000 0.250000
3 3 0.683716 0.500000 0.250000
3 4 0.827577 0.571429 0.250000
3 5 0.910026 0.625000 0.250000
4 1 0.200000 0.200000 0.200000
4 2 0.387441 0.333333 0.200000
4 3 0.610248 0.428571 0.200000
4 4 0.779081 0.500000 0.200000
4 5 0.882472 0.555556 0.200000
5 1 0.166666 0.166667 0.166667
5 2 0.328012 0.285714 0.166667
5 3 0.547981 0.375000 0.166667
5 4 0.735015 0.444444 0.166667
5 5 0.855959 0.500000 0.166667
6 1 0.142754 0.142857 0.142857
6 2 0.283513 0.250000 0.142857
6 3 0.495300 0.333333 0.142857
6 4 0.694243 0.400000 0.142857
6 5 0.830759 0.454545 0.142857
7 1 0.124952 0.125000 0.125000
7 2 0.249074 0.222222 0.125000
7 3 0.449966 0.300000 0.125000
7 4 0.656334 0.363636 0.125000
7 5 0.806430 0.416667 0.125000
8 1 0.111253 0.111111 0.111111
8 2 0.221769 0.200000 0.111111
8 3 0.411028 0.272727 0.111111
8 4 0.621553 0.333333 0.111111
8 5 0.783312 0.384615 0.111111
9 1 0.100034 0.100000 0.100000
9 2 0.199789 0.181818 0.100000
9 3 0.377593 0.250000 0.100000
9 4 0.589285 0.307692 0.100000
9 5 0.761112 0.357143 0.100000
10 1 0.090989 0.090909 0.090909
10 2 0.181799 0.166667 0.090909
10 3 0.348124 0.230769 0.090909
10 4 0.559891 0.285714 0.090909
10 5 0.739361 0.333333 0.090909
11 1 0.083300 0.083333 0.083333
11 2 0.166775 0.153846 0.083333
11 3 0.322446 0.214286 0.083333
11 4 0.532242 0.266667 0.083333
11 5 0.718596 0.312500 0.083333
12 1 0.076933 0.076923 0.076923
12 2 0.153741 0.142857 0.076923
12 3 0.300456 0.200000 0.076923
12 4 0.506990 0.250000 0.076923
12 5 0.698866 0.294118 0.076923
13 1 0.071415 0.071429 0.071429
13 2 0.142912 0.133333 0.071429
13 3 0.280690 0.187500 0.071429
13 4 0.483314 0.235294 0.071429
13 5 0.679779 0.277778 0.071429
14 1 0.066639 0.066667 0.066667
14 2 0.133433 0.125000 0.066667
14 3 0.263203 0.176471 0.066667
14 4 0.461287 0.222222 0.066667
14 5 0.661528 0.263158 0.066667
15 1 0.062509 0.062500 0.062500
15 2 0.125085 0.117647 0.062500
15 3 0.247384 0.166667 0.062500
15 4 0.441028 0.210526 0.062500
15 5 0.644258 0.250000 0.062500
16 1 0.058840 0.058824 0.058824
16 2 0.117590 0.111111 0.058824
16 3 0.233500 0.157895 0.058824
16 4 0.421959 0.200000 0.058824
16 5 0.627094 0.238095 0.058824
17 1 0.055557 0.055556 0.055556
17 2 0.111066 0.105263 0.055556
17 3 0.221073 0.150000 0.055556
17 4 0.404211 0.190476 0.055556
17 5 0.611075 0.227273 0.055556
18 1 0.052648 0.052632 0.052632
18 2 0.105263 0.100000 0.052632
18 3 0.209569 0.142857 0.052632
18 4 0.387848 0.181818 0.052632
18 5 0.595110 0.217391 0.052632
19 1 0.050025 0.050000 0.050000
19 2 0.100108 0.095238 0.050000
19 3 0.199368 0.136364 0.050000
19 4 0.372652 0.173913 0.050000
19 5 0.580058 0.208333 0.050000
20 1 0.047656 0.047619 0.047619
20 2 0.095495 0.090909 0.047619
20 3 0.189938 0.130435 0.047619
20 4 0.358064 0.166667 0.047619
20 5 0.565294 0.200000 0.047619
21 1 0.045404 0.045455 0.045455
21 2 0.090950 0.086957 0.045455
21 3 0.181705 0.125000 0.045455
21 4 0.344435 0.160000 0.045455
21 5 0.551379 0.192308 0.045455
22 1 0.043400 0.043478 0.043478
22 2 0.086851 0.083333 0.043478
22 3 0.173803 0.120000 0.043478
22 4 0.331399 0.153846 0.043478
22 5 0.538110 0.185185 0.043478
23 1 0.041628 0.041667 0.041667
23 2 0.083407 0.080000 0.041667
23 3 0.166474 0.115385 0.041667
23 4 0.319635 0.148148 0.041667
23 5 0.525052 0.178571 0.041667
24 1 0.039916 0.040000 0.040000
24 2 0.079888 0.076923 0.040000
24 3 0.159650 0.111111 0.040000
24 4 0.308739 0.142857 0.040000
24 5 0.512522 0.172414 0.040000
25 1 0.038477 0.038462 0.038462
25 2 0.076870 0.074074 0.038462
25 3 0.153683 0.107143 0.038462
25 4 0.298065 0.137931 0.038462
25 5 0.500505 0.166667 0.038462
26 1 0.037090 0.037037 0.037037
26 2 0.074167 0.071429 0.037037
26 3 0.148216 0.103448 0.037037
26 4 0.288425 0.133333 0.037037
26 5 0.488829 0.161290 0.037037
27 1 0.035643 0.035714 0.035714
27 2 0.071591 0.068966 0.035714
27 3 0.142906 0.100000 0.035714
27 4 0.278799 0.129032 0.035714
27 5 0.477745 0.156250 0.035714
28 1 0.034495 0.034483 0.034483
28 2 0.068907 0.066667 0.034483
28 3 0.137946 0.096774 0.034483
28 4 0.270009 0.125000 0.034483
28 5 0.466892 0.151515 0.034483
29 1 0.033354 0.033333 0.033333
29 2 0.066710 0.064516 0.033333
29 3 0.133361 0.093750 0.033333
29 4 0.261846 0.121212 0.033333
29 5 0.456550 0.147059 0.033333
30 1 0.032202 0.032258 0.032258
30 2 0.064449 0.062500 0.032258
30 3 0.128994 0.090909 0.032258
30 4 0.253723 0.117647 0.032258
30 5 0.446290 0.142857 0.032258

・人数(a)が多ければ仲間(b)を一人増やすたび勝率が2倍になる
驚くべきことに2人で協力すれば勝率が2倍に、3人で協力すれば勝率は4倍になる。
我々がじゃんけんに対して抱く公平なイメージからみれば3人で協力した時の勝率は3倍がせいぜいに思えるがそうではないようだ。

あくまでこの記事は表を見せるためのものなので詳しい解説&考察は次の記事で。